Analiza korelacji metodą Bayesa (Współczynnik Bayesa / Bayes Factor) Metodolog.pl

Jak zinterpretować współczynnik Bayesa w analizie statystycznej korelacji?


W tym wpisie przedstawiamy sposób interpretacji analizy statystycznej korelacji metodą Bayesa. Zacznijmy od bardzo fajnej metafory dotyczącej analizy Bayesaczynnik Bayesa jest to termometr siły zebranych dowodów na rzecz danej hipotezy„.

W poniższym przykładzie testujemy hipotezę dotyczącą narkotykowego kartelu  z Medellin. Zakładamy, że straty występujące u konkurencyjnego kartelu Cali są związane z osobistymi zyskami z przemytu narkotyków cartelu z Medelin. Badacze z Metodolog.pl na usługach el Patron Pablo Escobara przewidywali, że pomiędzy zmiennymi jest istotna i pozytywna korelacja.

Dokonujemy wszystkich niezbędnych analiz w Jasp.

Analiza wykazała, że związek pomiędzy zmiennymi jest dodatni i umiarkowany. Przedstawia to poniższa tabela.


r BF₁₀
Straty konkurencyjnych karteli <————————-> Zyski z przemytu 0.30 4673

Analiza współczynnika BF10 (Bayes Factor dla hipotezy alternatywnej) wykazała, że hipoteza alternatywna (H1) była 4673 razy bardziej prawdopodobna niż hipoteza zerowa (H0). Analiza statystyczna Bayesa wykazała, że siła dowodzenia wspierania hipotezy alternatywnej jest ekstremalna, a siła poparcia hipotezy zerowej jest ekstremalnie słaba. Związek pomiędzy zmiennymi był dodatni, a jego siła umiarkowana r=0,30 [95% Cl: (0,18-0,41)]. Relację pomiędzy zmiennymi przedstawia poniższy wykres rozrzutu oraz wykres wcześniejszych i późniejszych prawdopodobieństw. Wykres delta wskazuje, że nie ma żadnych dowodów na rzecz hipotezy zerowej, natomiast na rzecz hipotezy alternatywnej jest ich dużo BF10=4673.


statystyka bayesa korelacja bayesa


Poniższe wykresy przedstawiają wizualizację wagi dowodów na rzecz hipotezy alternatywnej oraz ocenę wagi na rzecz hipotezy zerowej i alternatywnej dla każdej badanej obserwacji.


bayes factor robustness check weryfikacja odporności współczynnika bayesa sequential analysis analiza sekwencji