Deska Galtona – Rozkład normalny i jego parametry

Deska Galtona – Rozkład normalny i jego parametry

 

Jesteś jedną z kilku miliardów osób na całym świecie, niczym się nie różnisz od setek ludzi mijających Cię każdego dnia w ciągu kilku minut udowodnię jak bardzo się mylisz. A pomoże mi w tym statystyka. Zanim do tego dojdę przeprowadzę prosty eksperyment. Będą mi potrzebne kulki i deska Galtona (patrz obrazek niżej).

Deska Galtona to deska z tworzącymi trójkąt gwoździami i jest zrobiona tak aby odległości pomiędzy poszczególnymi elementami były równe, a gwoździe wbite prostopadle. Zacznijmy eksperyment. Kulka wpuszczona odbija się od gwoździa przy czym szansa na przejście kulki po lewej i prawej stronie gwoździa wynosi po pięćdziesiąt procent. Sprawia to, że ostatecznie położenie kulek jest całkowicie losowe. A co jeszcze gdybyśmy wpuścili jeszcze większa liczbę kulek? Więcej kulek znajduje się na środku kulek. Im bliżej krawędzi tym kulek jest mniej. Dzięki naszemu eksperymentowi uzyskaliśmy wynik niemal równy rozkładowi normalnemu. Rozkład normalny albo inaczej Rozkład Gaussa występują bardzo powszechnie w przyrodzie, dzięki nie  mu można przedstawić iloraz inteligencji w populacji ludzkiej. Wykresem tego rozkładu jest krzywa dzwonowata którą uzyskaliśmy w poprzednim eksperymencie Rozkład jest symetryczny względem wartości średniej, która dla ilorazu inteligencji wynosi 100. Drugim czynnikiem opisującym rozkład normalny jest odchylenie standardowe, który pokazuje jak wartości są oddalone od średniej. Około 68% wartości w rozkładzie normalnym mieści się w odległości jednego odchylenia standardowego. Dla inteligencji ludzkiej jest przedział od 85 do 115 punktów. Więcej niż 95% znajduje się w odległości dwóch odchyleń standardowych czyli w przypadku inteligencji jest przedział od 70 do 13 punktów. Ponad 99 procent wartości znajduje się w odległości trzech odchyleń standardowych. Dla ilorazu inteligencji jest to zakres od 45 do 145. Inne cechy pasujące do definicji rozkładu normalnego to masa człowiek ai wzrost. W zależności od odchylenia standardowego krzywa Gaussa jest mniej lub bardziej spłaszczona. Za każdym razem najwięcej jest wartości danej cechy zbliżonej do średniej. A 68% mieści się w odległości jednego odchylenia standardowego. Dotyczy to innych naszych cech jak rozmiar stopy, umiejętności matematycznych, ciśnienia krwi, malarstwo poziom umiejętności w danej dyscyplinie sportowej. Cechy te mają rozkład zbliżony do rozkładu normalnego. Czy to oznacza, że różnimy się od siebie w tak niewielkim stopniu?

Fakt w wielu przypadkach będziemy blisko wartości średniej, ale każdy z nas ma swój indywidualny rozkład normalny cechy w której jest najbardziej uzdolnionych i najlepszych. I to właśnie świadczy o naszej wyjątkowości.

W każdym z nas jest to coś. Wystarczy odkryć tę dziedzinę.

 

Deska Galtona

Deska Galtona (Francisa Galtona)