Konfirmacyjna analiza czynnikowa CFA

Konfirmacyjna analiza czynnikowa CFA (ang. confirmatory Factor Analysis) – Czym jest?

Konfirmacyjna analiza czynnikowa jest metodą statystyczną nowej generacji która w końcu spełnia oczekiwania współczesnych badaczy i metodologów. Jak sama nazwa wskazuje, analiza konfirmacyjna ma na celu formalną weryfikację zjawiska i jest stosowana do potwierdzania struktury czynnikowej badanej koncepcji teoretycznej. Konfirmacja modelu teoretycznego nie jest niczym innym jak próbą dopasowania zebranych danych np. wyników kwestionariusza postaw lub testu osobowości do teoretycznej koncepcji leżącej u podstaw konstrukcji tego testu/kwestionariusza/inwentarza zagadnienia. Jest to zupełnie inne podejście niż klasyczne podejście polegające na eksploracyjnej analizie składowych głównych i wyboru rotacji (skośnych lub ortogonalnych) czynników. Podejście to zapewnia bardzo wysoką dokładność wniosków odnośnie testowanego modelu teoretycznego.

Jaka jest wyższość konfirmacyjnej analizy czynnikowej nad eksploracyjną analizą czynnikową?

Główną zaletą jaką posiada konfirmacyjna analiza czynnikowa jest jej elastyczność i możliwość odwzorowania dowolnego układu czynnikowego. W podejściu eksploracyjnej analizy czynnikowej nie ma możliwości ingerowania w korelacje pomiędzy poszczególnymi czynnikami i nie ma możliwości testowania korelacji pomiędzy zmiennymi (co jest cenne w identyfikacji zmiennych niosących podobną informację). Konfirmacyjna analiza czynnikowa pozwala na dowolne manipulowanie korelacjami pomiędzy czynnikami, a także hierarchią czynników jak to widać na rysunku nr 1. Jest to niezwykle cenna kwestia ze względu na to, że pozwala na uchwycenie teoretycznego sensu badanego zjawiska (Charles Spearman by się teraz zawstydził widząc co potrafi konfirmacyjna analiza czynnikowa w badaniach nad inteligencją). Kolejną, i chyba najważniejszą, zaletą jest to, że czasem przy małoliczebnych próbkach ciężko jest odwzorować strukturę czynnikową testowanej koncepcji (problemy z niskimi lub podwójnymi korelacjami). W podejściu konfirmacyjnym każda zmienna ma swoje przewidziane miejsce w modelu pomiarowym, przez co nie ma możliwości aby mogły wystąpić problemy częste w metodzie eksploracyjnej. Model konfirmacyjny potwierdza testowaną koncepcję lub nie (jeśli nie, to analiza jest na tyle sprytna, że jest w stanie zasugerować zmiany znane pod pojęciem indeksów modyfikacji).

Rysunek nr 1.

Czynniki wyższego i niższego rzędu sem

Łatwość łączenia konfirmacyjnej analizy czynnikowej z innymi zmiennymi – powiązanie modelu czynnikowego z modelem regresyjnym (konfirmacyjny model reflektywny).

Metody statystyczne pierwszej generacji (modele regresji, drzewa decyzyjne, analizy czynnikowe, analizy wariancji) ukształtowały nasze myślenie o rzeczywistości i metodologie badawcze. Niemniej wraz z powstaniem nowych metod statystycznych otworzyły się przed badaczami nowe możliwości związane z projektowaniem badań oraz analizą ich wyników. Obiecującym podejściem w konfirmacyjnej analizie czynnikowej jest możliwość jej połączenia z innymi zmiennymi jako determinantami badanych zmiennych lub  modelem reflektywnym (odzwierciedlonym) który w kompleksowy sposób weryfikuje działanie łańcucha przyczyn i skutków uwzględnionych w zbudowanym modelu. Przykład tego podejścia przedstawia rysunek nr 2 i 3. Na rysunku nr 2 obserwujemy cechy latentne (A, B, C, D i E) odzwierciedlane przez zmienne które są ich ekspresją (załóżmy, że cecha A to pytanie o odczuwane korzyści z uprawiania sportu 1 zdrowie, 2 piękno, 3 dobre samopoczucie. B to ryzyko wiążące się z brakiem ruchu 1 brak zdrowia, 2 apatia, 3 trudności z poruszaniem się.  C to intencja do ćwiczeń 1 spacery, 2 jeżdżenie rowerem do pracy, 3 motywacja do ruchu. D to obserwowane rzeczywiste zachowanie, a E to zadowolenie z 1 życia, 2 bliskich,  3, zdrowia i 4 wyglądu. Widzimy również na rysunku strzałki oznaczające kierunek przyczyn. Kierunek tych przyczyn to nic innego podpięte wektory regresji ułożone w odpowiedniej kolejności (występowania przyczyn i skutków). W ten sposób można połączyć wyniki konfirmacyjnej analizy czynnikowej z metodą regresji i weryfikować łańcuchy przyczyn i skutków badanego skrawka rzeczywistości. Na rysunku nr 3 możemy obserwować coś podobnego (też model reflektywny / odzwierciedlony) niemniej o innym (mediacyjnym) charakterze i zmiennymi kontrolnymi (z1, z2) pozbawionymi błędu pomiarowego (np. wiek i posiadane oszczędności).

Zaletą połączenia wyników  konfirmacyjnej analizy czynnikowej z modelem strukturalnym jest to, że dzięki uwzględnieniu w modelu błędu pomiaru (dzięki podejściu refketywnemu) cechy latentnej uzyskujemy wgląd w bliższe rzeczywistości wyniki. Oszacowania wyjaśnionej wariancji są większe, bo są pozbawione szumu związanego z błędem pomiarowym. Fajnie, co?

Rysunek nr 2.

Budowa modelu strukturalnego SEM pełny model pomiarowy

Rysunek nr 3. 

analiza modelowania równań strukturalnych, analiza ścieżek, analiza mediacji, moderacji, konfirmacyjna analiza czynnikowa CFA