Modelowanie równań strukturalnych

Modelowanie równań strukturalnych.

Odkąd Joreskog w 1978 roku wprowadził bazujące na kowariancji modelowanie równań strukturalnych (SEM), to technika ta uzyskała znaczne zainteresowanie badaczy. Jakkolwiek, przewaga LISRELa, pewnie najlepiej znanego oprogramowania do wykonania tego typu analizy prowadzi do stwierdzenia faktu, że nie wszyscy badacze są świadomi alternatywnej techniki dla SEM, takiej jak cząstkowe najmniejsze kwadraty (ang. PLS – partial least squares). Technika ta jest wszechstronna kiedy konstrukty są mierzone przez bardzo dużą ilość wskaźników i gdzie modelowanie równań strukturalnych metodą największej wiarygodności osiąga swój limit. W tym wpisie pominiemy matematyczne detale tej analizy ze względu, że skupimy na ogólnym zarysie tego zagadnienia.

Analizy statystyczne – pierwsza generacja.

Pierwsza generacja technik statystycznych, takich jak podejścia oparte na regresji  (wielozmiennowe analizy regresji, analizy dyskryminacyjne, analizy wariancji itd.) oraz analizy czynnikowe i skupień. Przynależą do rdzenia zestawu statystycznych narzędzi które należą do identyfikowania i potwierdzania teoretycznych hipotez bazujących na analizie statystycznej danych empirycznych.

Wielu badaczy w różnych dyscyplinach naukowych stosowało te metody do generowania odkryć, które znacznie ukształtowały sposób w jakim widzimy dziś świat (np. teoria inteligencji została utworzona na podstawie analizy czynnikowej).

Wspólnym czynnikiem dla tych wszystkich metod jest, że dzielą one trzy ograniczenia nazywane:

  • postulatem prostej struktury modelu (co najmniej w przypadku podejść regresyjnych)
  • założeniem, że wszystkie zmienne mogą być rozważane jako obserwowalne
  • przypuszczeniem, że wszystkie zmienne są mierzone bez błędu, co może ograniczać ich aplikowanie w wielu badawczych sytuacjach

W celu pokonania ograniczeń pierwszej generacji technik statystycznych coraz więcej autorów zaczęło używać modelowania równań strukturalnych (SEM) jako alternatywy. W porównaniu do podejść regresyjnych, które analizują tyko jedną warstwę powiązania pomiędzy niezależną i zależną zmienną w tym samym czasie, SEM jako technika drugiej generacji, pozwala na jednoczesne modelowanie związków pomiędzy wieloma niezależnymi i zależnymi konstruktami. Tak więc w tym podejściu trudno jest rozróżnić zmienne zależne i niezależne, dlatego przyjmuje się, że zmienną lub zmiennymi zależnymi są zmienne  które są wyjaśniane jako ostatnie w modelu.

Dodatkowe zalety modelowania równań strukturalnych (SEM)

SEM pozwala badaczowi konstruować nieobserwowalne zmienne mierzone przez wskaźniki (nazywane itemami, zmiennymi manifestującymi lub zmiennymi obserwowalnymi), a także jako jawny model pomiarowy błędów dla obserwowalnych zmiennych. Metoda ta pokonuje ograniczenia technik pierwszej generacji opisanych wcześniej o konsekwentnie daje badaczowi elastyczność do statystycznego testowania pomiarowych założeń wobec danych empirycznych danych (np. analiza konfirmacyjna lub analiza pełnego modelu pomiarowego).

Dwa podejścia estymowania parametrów – Modelowanie równań strukturalnych metodą wariancyjną i kowariancyjną.

Ogólnie istnieją dwa podejścia estymacji parametrów modelu strukturalnego. Pierwsze nazywa się podejściem kowariancyjnym, a drugie podejściem opartym na wariancji.  Podejście oparte na kowariancji próbuje minimalizować różnicę między kowariancją w próbce, a kowariancją proponowaną przez model.  Podejście wariancyjne stara się maksymalizować zmienność zależnych zmiennych wyjaśnianych przez zmienne niezależne (zamiast odtwarzać empiryczną macierz kowariancji). Podobnie jak każdy SEM, model PLS (partial least squares) zawiera strukturalną część która odzwierciedla związki pomiędzy zmiennymi latentnymi i pomiarowymi komponentami, które pokazują jak zmienne latentne są powiązane z ich wskaźnikami.

Zalety metody SEM PLS.

Zaletą modelowania równań strukturalnych metodą PLS jest możliwość odzwierciedlania reflektywnych modeli strukturalnych, które są budowane z dużą ilością zmiennych obserwowalnych. Ponad to, dzięki takiej możliwości estymacji modelu strukturalnego błąd pomiarowy jest uwzględniany w analizie. Z tego względu przy tego typu reflektywnych konstrukcjach oszacowania współczynników wpływu i wyjaśnionej wariancji są bardziej zbliżone do rzeczywistych niż w przypadku modeli formatywnych.