Statystyka i metody statystyczne

Statystyka – Metody statystyczne zaczęto opracowywać naukowo w pierwszej po­łowie XIX w.

Statystykę rozpoczęto stosować naukowe najpierw ze względu na problemy i badania de­mograficzne (spisy ludności, ruchy grup ludzkich, przyrost naturalny, śmiertelność itp.), z kolei również ekonomiczne, nieco później socjologiczne i inne. Początkowo rola ich zaznaczała się więc głównie w naukach huma­nistycznych i to wszędzie tam, gdzie chodziło o poznanie prawidłowości w zakresie zjawisk masowych.

Statystyka – Stopniowo jednak zasięg stosowania metod statystycznych poszerzał się, obejmując nauki coraz to nowe, np. psychologię. Przenikał również coraz bardziej do nauk przyrodniczych, takich np. jak astronomia, fizyka, biologia i nauki medyczne. Obecnie trudno byłoby odpowiedzieć na py­tanie, w jakich naukach metody statystyczne są niepotrzebne. Statysty­ka wkroczyła triumfalnie do nauk prawnych, do filologii i gramatyki, a nie jest to pewne, czy historykom nie przydałaby się chociażby do nie­których badań jako metoda pomocnicza.

Statystyka jest zbiorem metod roboczych o układzie zadań i sposo­bów przystosowanych do poszczególnych nauk.

Jest też swoistą i osobną dziedziną wielce rozgałęzionych i zaawansowanych badań naukowych. Zgodnie z tym stwierdzać można w jednych wypadkach, że uczeni posłu­gują się metodami statystycznymi (zależnie od przedmiotu badań — róż­nymi), natomiast w innych wypadkach, lub inni uczeni, uprawiają sta­tystykę, tzn. że metodami naukowymi rozwiązują problemy statystyki jako osobnej nauki. Często są to matematycy, ale również statystycy (teoretycy statystyki), specjaliści osobnej nauki.

Istnieje wiele i rozmaitych działań statystycznych, ale z grubsza rzecz biorąc są trzy wielkie zbiory problemów do statystycznego opracowania: 1. opis zjawisk masowych, celem ustalenia ich udziału względnego w obrę­bie zjawisk rodzajowo nadrzędnych; 2. opis zmienności indywidualnej ze względu lub w porównaniu z tzw. rozsiewem prawdopodobnym; 3. opis współzależności zjawisk lub ich cech występujących razem, ale indywi­dualnie zmiennych.

Zbiór pierwszy, nawiązujący do historii statystyki, jest najłatwiej zrozumiały dla niespecjalistów.

Sens jego związany jest z działalnością urzędów statystycznych, ze spisami powszechnymi, a więc właśnie z ze­stawieniem danych do opisu zjawisk masowych. Końcowe zestawienia danych ujęte bywają zwykle w postaci tabel, z których można się dowie­dzieć, w jakim procencie zjawisko dane występuje: a więc np. ile pro­cent uczniów szkolnych w danym kraju uczęszcza do szkół podstawo­wych, ile do średnich ogólnokształcących, ile do techników, a wreszcie ile do szkół wyższych? Ile procent obszarów uprawnych — znów w danym kraju — zasiewa się pszenicą, ile żytem, ile jęczmieniem, owsem itp.? A więc na oku mamy ustalenie części całości w odniesieniu do setki.

Opierając się na tego rodzaju obliczeniach (a nimi właśnie zapełnione są roczniki statystyczne) statystyk posuwa się o krok dalej, aby ustalić zmienności zjawisk masowych, ich rozwoju bądź dekadencji, tendencji ich przekształceń w czasie. W tym celu zestawia tabele wyników pro­centowych z pewnej ilości lat i rysuje krzywą rozwoju danego zjawiska. Zarówno dla ułatwienia sobie badań, jak też dla celów dydaktycznych tabele procentowe i ich zestawienia wskazujące na rozwój (ściślej: na przeobrażenia w czasie) statystyk sporządza różnego pokroju ryciny i wykresy, np. w postaci kół z sektorami, krzywych rozwojowych itp. Jest to ważny składnik „techniki” statystycznej;

Nie zawsze możliwe jest kompletne zestawienie danych do opracowań statystycznych danego rodzaju.

Spisy ludności (stanowiące przykład ty­powy zadań i opracowań statystycznych) są przedsięwzięciami bardzo kosztownymi i organizacyjnie trudnymi. Wobec tego w badaniach nauko­wych, w zasadzie zmierzających do opisu statystycznego zjawisk wystę­pujących masowo, używa się pewnego rodzaju wybiegu, a to w postaci tzw. metody grup reprezentacyjnych. Sens jej polega na tym, że zbiera się odpowiednie materiały (obserwacyjne, zliczeniowe, pomiarowe itp.) nie do wszystkich przypadków danego zjawiska, np. określonych skutków drugoroczności w szkole podstawowej, sposobu spędzania wczasów przez młodzież szkolną, czytelnictwa książek popularnonaukowych itp., lecz tyl­ko do ich części. Oczywiście, jest to kwestia bardzo ważna, według jakiego „klucza” wybiera się do badań danego rodzaju tylko część materiału; za­zwyczaj część znikomą przypadków rzeczywistych. Właśnie opracowy­wanie takiego „klucza” lub osobnych „kluczy” do poszczególnych badań statystycznych tego rodzaju stanowi istotę metody „grup reprezenta­cyjnych”.

W niektórych naukach, posługujących się statystyką, na plan pierw­szy wysuwa się drugi z kolei zbiór problemów metodologicznych, tj. statystyka zmienności indywidualnej.

Uprawia się ją, gdyż w pewnych wa­runkach zmienność indywidualna danego zjawiska zbliża się do tzw. roz­siewu prawdopodobnego. Jego kształtem idealnym jest tzw. krzywa dzwo­nowa, stanowiąca ilustrację geometryczną dwumianu Newtona. Przy spełnieniu pewnych warunków rzeczywista postać rozsiewu mniej lub więcej zbliża się do niej.

Idealnemu kształtowi rozsiewu prawdopodobnego odpowiada fakt no­toryczny, często stwierdzany w życiu powszednim, iż w grupach osobni­ków „w zasadzie” podobnych do siebie na plan pierwszy wysuwa się masa jednostek przeciętnych pod względem badanym czy interesującym nas, czyli jednostek przeciętnych. Natomiast im większe odchylenia od owej masy przeciętniaków — in plus lub in minus — tym rzadziej występują.

Przykłady „zmienności jednostkowej cech”: różnica wzrostu w grupie dzieci tego samego wieku; różnice chwilowej pamięci, czyli tzw. retencji bezpośredniej u grupy dorosłych, ujawniające się np. w liczbie bezbłęd­nie powtórzonych zgłosek bez sensu; różnice w zbiorach kartofli z 1 ha w różnych częściach danego kraju itp.

W obrębie problemów dotyczących zmienności indywidualnej chodzi o poszukiwanie średnich lub odchyleń w uporządkowanej masie spo­strzeżeń z zakresu danej cechy zmiennej.

Np.: Jaki jest średni wzrost chłopców w danym wieku? Jakie są średnie wzrostu chłopców na kolej­nych szczeblach wieku w danym kraju? Jaki jest rozsiew wzrostów, jakie są ich odchylenia od wielkości średnich?

W obrębie problemów dotyczących współzależności chodzi o badania prowadzące bezpośrednio do uzyskiwania tzw. współczynników korelacji, czyli współzależności dwóch lub większej liczby cech zmiennych, pośred­nio zaś do badań dalszych nad przyczynowymi zależnościami zjawisk. Pe­dagog bada np. współzależność postępów szkolnych wśród wystarczają­cej statystycznie liczby uczniów z matematyki i z historii. Uzyskawszy współczynnik korelacji np. („na ogół postępy z matematyki są dość nie­zgodne z postępami z historii”), przystępuje do nowego pytania i ewen­tualnie do dalszych badań nad pytaniem, jakie przyczyny powodują brak zgodności między postępami z rzeczonych przedmiotów szkolnych? Ba­dania dalsze mogą mieć charakter eksperymentalny; mogą też opierać się zasadniczo na obserwacji lub znowu na statystyce.

Zależnie od problemu metody statystyczne mają charakter pomocni­czej „techniki” w badaniach obserwacyjnych lub eksperymentalnych, albo też odgrywają rolę metody głównej i jedynie właściwej w rozwiązywaniu zagadnień naukowych. W wypadku drugim obserwacje są podporząd­kowane metodzie statystycznej.

Statystyka jako technika pomocnicza w badaniach zasadniczo ekspe­rymentalnych lub obserwacyjnych potrzebna jest przede wszystkim do porządkowania spostrzeżeń naukowych.

Statystyka jako główna i jedynie właściwa metoda badań wchodzi w grę, gdy liczbowe (statystyczne) opra­cowanie dostatecznie wielkiego materiału spostrzeżeń nad danym zjawis­kiem zmiennym stanowi istotną podstawę do uogólnień naukowych. Czyn­ności obserwacyjne, a nawet eksperyment, mogą wówczas stanowić część składową badań w zasadzie statystycznych.

Zastosowalność metod statystycznych (np. modelowanie równań strukturalnych) jest ogromna w wielu naukach i przyrodniczych, i humanistycznych; np. w fizyce, w ekonomii. Praktyka okazuje jednak, że istnieje niebezpieczeństwo błędnego posługiwania się nimi. W związku z tym zrozumiała jest, ale rzeczowo bezpodstawna, spo­tykana czasem nieufność w stosunku do metod statystycznych. Bez metod tych nowoczesna nauka nie może się obejść tak samo, jak bez metod obserwacyjnych i eksperymentalnych. Bez nich wiele nauk przyrodni­czych i humanistycznych musiałoby upaść. A więc nie można mówić o dyskwalifikacji metod statystycznych, zwłaszcza metody korelacji sta­tystycznej, lecz tylko o właściwym posługiwaniu się nimi w pracy nauko­wo-badawczej. Dotyczy to przede wszystkim metod korelacyjnych.

Dwu rodzajom metod statystycznych, tj. metodom poznawania zmien­ności indywidualnej i współzależności, przyjrzymy się osobno i nieco do­kładniej.

statystyce zmienności indywidualnej, czyli jednostkowej, i sta­tystyce korelacji (współzależności). Są one dla niespecjalisty zazwyczaj mniej zrozumiałe niż metody poznawania rozmiaru względnego danego zjawiska masowego. A zatem, 1. jakie są podstawowe założenia i spo­soby badań, właściwe statystyce zmienności jednostkowej i 2. statystyce współzależności cech zmiennych?

Zacytowany fragment pochodzi z książki ” Ogólna metodologia pracy naukowej” Józef Pieter r1967.