Modelowanie równań strukturalnych.

Odkąd Joreskog w 1978 roku wprowadził bazujące na kowariancji modelowanie równań strukturalnych (SEM), to technika ta uzyskała znaczne zainteresowanie badaczy. Jakkolwiek, przewaga LISRELa, pewnie najlepiej znanego oprogramowania do wykonania tego typu analizy prowadzi do stwierdzenia faktu, że nie wszyscy badacze są świadomi alternatywnej techniki dla SEM, takiej jak cząstkowe najmniejsze kwadraty (ang. PLS – partial least squares). Technika ta jest wszechstronna kiedy konstrukty są mierzone przez bardzo dużą ilość wskaźników i gdzie modelowanie równań strukturalnych metodą największej wiarygodności osiąga swój limit. W tym wpisie pominiemy matematyczne detale tej analizy i skupimy na ogólnym zarysie tego zagadnienia.

Analizy statystyczne – pierwsza generacja.

Pierwsza generacja technik statystycznych, takich jak podejścia oparte na regresji  (wielozmiennowe analizy regresji, analizy dyskryminacyjne, analizy wariancji itd.) oraz analizy czynnikowe, czy analizy skupień, przynależą do rdzenia zestawu statystycznych narzędzi które należą do identyfikowania i potwierdzania teoretycznych hipotez bazujących na analizie statystycznej danych empirycznych.

Wielu badaczy w różnych dyscyplinach naukowych stosowało te metody do generowania odkryć. Metody te  znacznie ukształtowały sposób w jakim widzimy dziś świat (np. teoria inteligencji została utworzona na podstawie analizy czynnikowej).

Wspólnym mianownikiem dla tych wszystkich metod jest, że dzielą one trzy ograniczenia nazywane:

• postulatem prostej struktury modelu (co najmniej w przypadku podejść regresyjnych)
• założeniem, że wszystkie zmienne mogą być rozważane jako obserwowalne
• przypuszczeniem, że wszystkie zmienne są mierzone bez błędu, co może ograniczać ich aplikowanie w wielu badawczych sytuacjach

W celu pokonania ograniczeń pierwszej generacji technik statystycznych coraz więcej autorów zaczęło używać modelowania równań strukturalnych (SEM) jako alternatywy. W porównaniu do podejść regresyjnych, które analizują tyko jedną warstwę powiązania pomiędzy niezależną i zależną zmienną w tym samym czasie, SEM jako technika drugiej generacji, pozwala na jednoczesne modelowanie związków pomiędzy wieloma niezależnymi i zależnymi konstruktami, a także zmiennymi mediującymi i moderacyjnymi. Tak więc w tym podejściu trudno jest rozróżnić zmienne zależne i niezależne, dlatego przyjmuje się, że zmienną lub zmiennymi zależnymi są zmienne  które są wyjaśniane jako ostatnie w modelu.

Dodatkowe zalety modelowania równań strukturalnych (SEM)

SEM pozwala badaczowi konstruować nieobserwowalne zmienne mierzone przez wskaźniki (nazywane itemami, zmiennymi manifestującymi lub zmiennymi obserwowalnymi), a także jako jawny model pomiarowy błędów dla obserwowalnych zmiennych. Metoda ta pokonuje ograniczenia technik pierwszej generacji opisanych wcześniej i konsekwentnie daje badaczowi elastyczność do statystycznego testowania pomiarowych założeń wobec danych empirycznych  (np. analiza konfirmacyjna lub analiza pełnego modelu pomiarowego, analiza trafności różnicowej (warto sprawdzić czemu to założenie jest jednym z najwazniejszych założeń w testowaniu modeli strukturalnych KLIK)

Dwa podejścia estymowania parametrów – Modelowanie równań strukturalnych metodą wariancyjną i kowariancyjną.

Ogólnie istnieją dwa podejścia estymacji parametrów modelu strukturalnego. Pierwsze nazywa się podejściem kowariancyjnym, a drugie podejściem opartym na wariancji.  Podejście oparte na kowariancji próbuje minimalizować różnicę między kowariancją w próbce, a kowariancją proponowaną przez model. Niestety, ten typ analizy jest dosyć wymagający ze względu na oszacowywanie wszystkich parametrów modelu jednocześnie, a także konserwatywne kryteria oceny dopasowania danych do utworzonego modelu. Natomiast, podejście wariancyjne stara się maksymalizować zmienność zależnych zmiennych wyjaśnianych przez zmienne niezależne (zamiast odtwarzać empiryczną macierz kowariancji jak w podejściu kowariancyjnym), oszacowania w modelu są wykonywane krokowo w dwóch etapach. Podobnie jak każdy SEM, model PLS (partial least squares) zawiera strukturalną część która odzwierciedla związki pomiędzy zmiennymi latentnymi (inner model) i pomiarowymi komponentami, które pokazują jak zmienne latentne są powiązane z ich wskaźnikami (outer model). Kiedy użyć takie modelu PLS, a kiedy SEM-CB można zobaczyć tutaj.

Zalety metody SEM, w szczególności metody PLS.

Zaletą modelowania równań strukturalnych metodą PLS jest możliwość odzwierciedlania reflektywnych i formatywnych zmiennych w testowanych modelach strukturalnych, które są budowane z dużej ilości zmiennych obserwowalnych. Ponad to, dzięki takim możliwościom estymacji modelu strukturalnego błąd pomiarowy jest uwzględniany w analizie. Z tego względu przy tego typu konstrukcjach, oszacowania współczynników wpływu i wyjaśnionej wariancji są bardziej zbliżone do rzeczywistych niż w przypadku modeli formatywnych lub zmiennych mierzonych bez błędu.

Żeby zobaczyć naukowo udowodnione prawidłowości akceptacji technologii samochodów autonomicznych kliknij niżej żeby zobaczyć jak wykorzystałem do tego modelowanie równań strukturalnych w moim artykule naukowym KLIK lub – > https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0238714.

Więcej na temat modelowania CB i PLS można poczytać u championów tego obszaru:

Dijkstra, T. K., & Henseler, J. (2015). Consistent partial least squares path modeling. MIS Quarterly: Management Information Systems, 39(2), 297–316. https://doi.org/10.25300/MISQ/2015/39.2.02

Garson, G. D. (2016). Partial Least Squares: Regression & Structural Equation Models. In G. David Garson and Statistical Associates Publishing. Statistical Associates Publishing.

Hair, Joe F., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2011). PLS-SEM: Indeed a silver bullet. Journal of Marketing Theory and Practice, 19(2), 139–151. https://doi.org/10.2753/MTP1069-6679190202

Hair, Joseph F., & Sarstedt, M. (2019). Factors versus Composites: Guidelines for Choosing the Right Structural Equation Modeling Method. Project Management Journal, 50(6), 619–624. https://doi.org/10.1177/8756972819882132

Henseler, J., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2014). A new criterion for assessing discriminant validity in variance-based structural equation modeling. Journal of the Academy of Marketing Science, 43(1), 115–135. https://doi.org/10.1007/s11747-014-0403-8

Kock, N. (2015). Common method bias in PLS-SEM : A full collinearity assessment approach. 1–10.

Sharma, P. N., & Kim, K. H. (2012). Model selection in information systems research using partial least squares based structural equation modeling. International Conference on Information Systems, ICIS 2012, 1, 420–432.

Tarka, P. (2017). An overview of structural equation modeling: its beginnings, historical development, usefulness and controversies in the social sciences. Quality and Quantity, 52(1), 313–354. https://doi.org/10.1007/s11135-017-0469-8

Vinzi, V. E., Trinchera, L., & Amato, S. (2010). Handbook of Partial Least Squares (V. E. Vinzi, L. Trinchera, & S. Amato (eds.)). Springer. https://doi.org/https://doi.org/10.1007/978-3-540-32827-8