Czym jest modelowanie równań strukturalnych PLS?

Czym jest modelowanie równań strukturalnych PLS?

Czym jest modelowanie równań strukturalnych? To pytanie zadaje sobie wielu młodych badaczy rozpoczynających swoją karierę badawczą, a nawet i tych starszych którzy nie śledzą postępów z obszarze testowania zaawansowanych modeli statystycznych.

Modele równań strukturalnych (SEM) – Ogólnie

Modele równań strukturalnych (SEM) (Bollen, 1989; Kaplan, 2000) zawierają metodologie statystyczne mające na celu oszacowanie sieci przyczynowych związków definiowanych w zgodzie z testowanym modelem teoretycznym, łączącym dwa lub więcej nieobserwowalnych konceptów, gdzie każdy jest mierzony przez pewną liczbę obserwowalnych wskaźników. Podstawową ideą jest to, że złożone wnętrze systemu sieci relacji może analizowane przy wzięciu pod uwagę przyczynowej sieci powiązań między konceptami ukrytymi, nazywanymi zmiennymi latentnymi. Każda zmienna jest mierzona przez kilka obserwowanych zmiennych zwykle definiowanych jako zmienne manifestujące. Ideę tę można oddać w tym sensie, że Modele Równań strukturalnych reprezentują punkt styku między Analizą Ścieżkową (Tukey, 1964), a konfirmacyjną anlizą czynnikową (Thurstone, 1931). Przykład graficzny takiej reprezentacji przedstawia poniższy rysunek:

Analiza moderowanej mediacji w badaniach psychologicznych

* Każda elipsa, to zmienna nieobserwowalna. Każda zmienna nieobserwowalna na rysunku jest odzwierciedlana poprzez obserwowalne jej manifestacje np. pytania w kwestionariuszu badawczym.

Czym jest modelowanie równań strukturalnych PLS? 

To zzym jest modelowanie równań strukturalnych PLS napiszemy w tym akapicie. Podejście PLS (Partial Least Squares) znane jako PLS Path Modeling (PLS-SEM) zostało zaproponowane jako procedura inna od klasycznego podejścia bazującego na kowariancji CB-SEM. Modelowanie PLS bazuje na metodzie estymacji kompozytów (Tenenhaus, 2008). Jest to iteracyjny algorytm który odrębnie wylicza oszacowania związane z modelem pomiarowym modelu strukturalnego, a następnie szacuje wartości ścieżek w modelu strukturalnym. Tak więc twierdzi się, że PLS-SEM w najlepszym wypadku wyjaśnia wariancję zmiennych nieobserwowalnych przez obserwowalne wskaźniki, a także zmiennym poddanym jakiejkolwiek regresji w modelu ścieżkowym. To dlatego modelowanie PLS jest rozważane bardziej jako eksploracyjne podejście niż konfirmacyjne. W przeciwieństwie do klasycznego podejścia bazującego na macierzy wariancji-kowariancji, PLS-SEM nie ma na celu odtworzenia tej macierzy. PLS-SEM jest uważany jako podejście do lekkiego modelowania W którym nie ma silnych założeń dotyczących rozkładu, wielkości próbki i skali pomiaru. Jest to szczególnie cenna cecha tego podejścia ze względu na to, że wielu obszarach nauki taki założenia trudno spełnić, co najmniej w całości np. w badaniach klinicznych lub badaniach związków krzywoliniowych (Kock & Gaskins, 2016; Kock & Hadaya, 2018). Z innej strony sugeruje to brak możliwości wnioskowania parametrycznego, które jest zamienione przez analizę przedziałów ufności i testowanie hipotez poprzez procedury próbkowania bootstrap, jacknife, blindfold lub stabilnego wygładzania wykładniczego (Kock, 2014). Prowadzi to do mniej ambitnego wnioskowania statystycznego na temat dokładności oszacowań. W tej metodzie wiemy, że wspóczynniki są stronnicze, ale w dużej mierze spójne.

Podsumowanie

Czym jest modelowanie równań strukturalnych? Wydaje się, że modelowanie metodą PLS jest bardziej podejściem maksymalizującym predykcję (maksymalizuje wyjaśnianie wariancji w modelu pomiarowym i modelu ścieżkowym) niż maksymalizującym dokładność oszacowań.

Zródła:

Bollen, K. A. (1989). Structural equations with latent variables. New York: Wiley.

Kaplan, D. (2000). Structural equation modeling: foundations and extensions. Thousands Oaks, California: Sage.

Kock, N. (2014). Stable P value calculation methods in PLS-SEM. Laredo, TX: ScriptWarp Systems, 1–15. https://doi.org/DOI:10.13140/2.1.2215.3284

Kock, N., & Gaskins, L. (2016). Simpson’s paradox, moderation, and the emergence of quadratic relationships in path models: An information systems illustration. International Journal of Applied Nonlinear Science, 2(3), 200–234. https://doi.org/10.1109/ICUMT.2009.5345351

Kock, N., & Hadaya, P. (2018). Minimum sample size estimation in PLS-SEM : The inverse square root and gamma-exponential methods, 227–261. https://doi.org/10.1111/isj.12131

Vinzi, V. E., Trinchera, L., & Amato, S. (2010). Handbook of Partial Least Squares. https://doi.org/10.1007/978-3-540-32827-8

Tenenhaus, M. (2008). Component-based structural equation modelling. Total Quality Manage- ment & Business Excellence, 19, 871–886

Thurstone, L. L. (1931). The theory ofmultiple factors. Ann Arbor, MI: Edwards Brothers

Tukey, J. W. (1964). Causation, regression and path analysis. In Statistics and mathematics in biology. New York: Hafner