Wykonanie analizy czynnikowej w praktyce.

Wstęp.

Analiza czynnikowa jest metodą statystyczną polegającą na redukcji danych. Jej celem obliczeniowym jest wyszukanie powiązanych ze sobą zmiennych mogących mieć jakiś wspólny mianownik (wektor) np. pozycje kwestionariusza mierzące pewne spójne i reprezentatywne uniwersum zachowań np. ekstrawersję. Jest to dosyć prosta metoda statystyczna dająca bardzo zadowalające wyniki. Metodę tę często stosuje się w medycynie, psychologii, biostatystyce i psychometrii. Jej ekwiwalentem jest nowsza metoda o nazwie SVD (Singular Vector Decomposition). Obie metody zwracają podobne wyniki, lecz u podstaw leży inna metoda obliczeniowa i geneza powstania.

Aby przeprowadzić analizę czynnikową, nasze dane muszą spełniać kilka warunków:

1. wszystkie zmienne muszą być mierzone na tej samej skali (chodzi tu o pozcyje testu)
2. jeśli zmienne nie są wyrażone w tej samej jednostce pomiaru należy ów pomiary wystandaryzować
3. odpowiedzi na pytania muszą charakteryzować się duża zmiennością (jeśli badani podobnie odpowiadali na dane pytanie w ankiecie to nie ma co takiego pytania włączać do analizy)
4. badanych obserwacji powinno być tyle samo ile pozycji testowych, a z godnie z regułą kciuka 15 razy więcej
5. nie powinno być sytuacji w której braki danych przekraczają 5%.

Zanim przeprowadzimy analize czynnikowa oprócz prostych statystyk opisowych musimy zrobić także bardziej skomplikowaną analizę, polegająca na diagnostyce dotyczacej tego czy nasze dane nadają się do przeprowadzenia analizy czynnikowej. Najlepiej jest uruchomić analize czynnikową.

Analiza miary K-M-O. Kryterium Kaisera/ Mayera / Olkina.

W analizie czynnikowej musimy podjąć na początku pewne decyzje związane z podstawowymi testami. Pierwszym kryterium jest ocena wyniku testu KMO. Miara KMO przyjmuje wartości od 0 do 1. Im wartość bliższa 1 tym bardziej wskazane jest przeporwadzenie analizy czynnikowej. Jeśli miara KMO jest niższa niż 0,7 to może być to spowodowane zbyt małą ilością badanych w stosunku do liczby pytań, złą konstrukcją pozycji testowych lub badana próba była zbyt jednorodna. Jeśli ocena wskaźnika KMO pozwoliła na akceptacje analizy to przeprowadzamy jeszcze raz analizę czynnikową.

Jak wyodrębniać czynniki?

W tym momencie musimy podjąć jakąś decyzję dotyczącą kryterium wyodrębniania czynników. Mamy do dyspozycji dwa kryteria.

Pierwszym jest kryterium Kaisera, które sugeruje wyodrebnienie tylu czynników ile sugerują wartości własne większe od 1 przy danym rozwiązaniu czynnikowym.

Drugim kryterium jest kształt wykresu osypiska (opartym o wartości własne). W kolejnym kroku podejmujemy decyzję o metodzie rotacji czynników. Decyzję o ilości czynników podejmujemy w oparciu  o wzrokową ocenę krzywizny linii na wykresie osypiska.

Rotacja.

W tym kroku podejmujemy decyzję o metodzie rotacji czynników. Jeśli test, który konstruujemy ma mieć więcej niż jeden wymiar, powinniśmy przeprowadzić jakąś z metod rotacji czynników, która spowoduje maksymalizację dostosować poszczególnym pozycji testowych do osi wyodrębnionych wymiarów. Po takiej rotacji macierz korelacji pytań/ pozycji testowych jest lepiej dopasowana a co za tym idzie, jest łatwiej interpretowana. Najczęściej wykonywane metody rotacji to metoda:

– Varimax

(metoda ortogonalna tak jak metoda Equamax i Quartimax) stosuje się ją do czynników potencjalnie będących od siebie niezależnych np. ekstrawersja i inteligencja.

– Promax

(metoda nieortogonalna, czyli ukośna. Metodą ukośną jest jeszcze metoda OBLIMIN z możliwością ustawienia stopnia korelacji między zmiennymi) Tą metodę stosuje się w przypadku silniego skorelowania wyodrebnianych wymiarów np. Inteligencja słowna i inteligencja matematyczna.

Interpretacja wyników procedury analizy czynnikowej.

Jest to jeden z trudniejszych etapów przeprowadzania analizy czynnikowej. Wpierw trzeba podjąć decyzję o ilości wariancji wyjaśnianej przez test. Jesli nie jest ona zadowalająca to trzeba się odnieść krytycznie do podjętych kroków wraz z rozpatrzeniem poprawności wykonania badania. Ponad to! Trzeba podjąć decyzję o pozycjach testowych wschodzących w skład danego czynnika i postarać się go nazwać. W większości wypadków pomaga w tym teoria leżąca u podstaw badanego narzędzia, lecz w przypadkach analiz eksploracyjnych takiego komfortu nie ma. Etykieta skomponowanego wymiaru powinna być uogólnieniem pozcyji wchodzących w skład skali.

Jeśli analiza czynnikowa dotyczy budowy kwestionariusza lub jego statystycznego przygotowania, zaleca się skonstruowanie klucza odpowiedzi. Jeśli analiza czynnikowa polega na redukcji danych mających zastosowanie w dalszych procedurach statystycznych zaleca się zapisanie tych wyników w jakimiś z języków programowania np. R lub Python.