Analiza statystyczna standardy APA

Współczynnik rzetelności – Alfa Cronbacha.

meto

 

 Alfa Cronbacha jest statystyką. Używa się jej zwykle do mierzenia wewnętrznej spójności albo rzetelności psychometrycznego narzędzia.

 

Innymi słowy, mierzy jak dobrze zestaw zmiennych albo pozycji mierzy pojedynczy, jednowymiarowy ukryty aspekt jednostki. Generalnie, niejedna wielkość zainteresowania medycznego, jak lęk albo poziom niepełnosprawności, są niemożliwe do jednoznacznego zmierzenia. W takich przypadkach, zadajemy szereg pytań i łączymy odpowiedzi w jedną, liczbową wartość.

Co to jest?

 

Na przykład, załóżmy, że chcemy się dowiedzieć jaki jest stopień niepełnosprawności pacjentów cierpiących na mielopatię szyjki macicy.

Najpierw przygotujemy tabelę z 10 pozycjami rejestrującymi poziom trudności napotykanych przy wykonywaniu codziennych czynności. Każda pozycja jest oceniana od 1 co znaczy „bezproblemowo” do 4 co oznacza „niewykonalne”. Zsumowany wynik z tych 10 pozycji da nam ostateczny rezultat.

Jednakże, kiedy pozycje są użyte by stworzyć skalę, muszą być wewnętrznie spójne. Każda z pozycji powinna mierzyć tę samą rzecz, więc powinny być one ze sobą skorelowane. Alfa Cronbacha generalnie wrasta gdy korelacje pomiędzy pozycjami wzrastają. Z tego powodu, współczynnik jest także nazywany spójnością wewnętrzną albo wewnętrzną spójnością rzetelności dla testu.

Zakres

 

Wartość alfa (α) może się znajdować pomiędzy minus nieskończonością a 1. Jednak, tylko dodatnia wartość (α) ma sens. Generalnie, współczynnik alfa ma zakres od 0 do 1 i może zostać wykorzystany do opisania rzetelności czynników wydobytych dychotomicznie (czyli pytań z dwoma możliwymi odpowiedziami) i/albo kwestionariuszy lub skali sformatowanych wielopunktowo (np. skala oceny 1=biedny, 5=wyśmienity).

Niektórzy znawcy nalegają by wynik rzetelności wynosił 0,7 albo więcej w czasie używania psychometrycznego narzędzia. Ta zasada powinna być stosowana ostrożnie gdy (α) ma być liczona z pozycji, które nie są skorelowane.

Zastrzeżenia

 

Pomimo, że Alfa Cronbacha jest dzisiaj szeroko stosowana, jest związanych z nią kilka problemów.

 

Pierwszym problemem jest to, że alfa jest zależna nie tylko od wielkości korelacji pomiędzy pozycjami, ale także od liczby pozycji na skali. Skala może sprawiać wrażenie „homogenicznej” poprzez zwykłe dublowanie liczby pozycji, nawet jeżeli średnie korelacji pozostaną niezmienne.

 

To prowadzi prosto do drugiego problemu. Jeżeli mamy dwie skale z których każda mierzy odrębny aspekt, i połączymy je by stworzyć jedną długą skalę, alfa prawdopodobnie będzie wysoka, chociaż połączona skala w oczywisty sposób dotyka dwóch różnych atrybutów.

 

Po trzecie, jeśli alfa jest zbyt wysoka, może to sugerować nadmierną ilość pozycji, to znaczy, pozycji zadających to samo pytanie w odrobinę inny sposób. 

 

Więcej informacji na:

Analiza rzetelności

Analiza statystyczna danych do pracy doktorskiej

Rzetelność Pomiaru

Psychometria 2

Model połówkowy – Analiza rzetelności

Analiza danych statystycznych opracowanie statystyczne badania ankiety danych historycznych

Wprowadzenie do analizy równań strukturalnych. Analiza ścieżek / SEM / SEPATH

Statystyczna analiza danych w psychologii

Usługi statystyczne pomoc statystyczna

Pomoc statystyczna dla doktorantów. Czy taka pomoc jest niezbędna?

Dane binarne w statystyce

Rzetelność pomiaru.

meto1

rzetelny

  1. «wypełniający należycie swe obowiązki»

  2. «taki, jaki powinien być, odpowiadający wymaganiom»

  3. «zgodny z prawdą, wiarygodny»”

Słownik języka polskiego PWN

Wszyscy cenimy ludzi rzetelnych. Wypełniających należycie swe obowiązki. Takich, jacy powinni być, odpowiadających wymaganiom. Mówiących rzeczy zgodne z prawda, wiarygodnych, według definicji „Słownika języka polskiego” PWN. Lecz jest pewna grupa ludzi, która rzetelności nie wymaga tylko od ludzi, ale przede wszystkim od zupełnie czegoś innego. Tak, mówimy o badaczach. Bo czego, jeżeli nie wiarygodnego obrazu rzeczywistości poszukują oni w swoich badaniach. Choć rzetelność w rozumieniu psychometrycznym nieco odbiega od tej, która została przedstawiona powyżej, to idea pozostaje ta sama. Chodzi o to by uzyskane przez nas wyniki jak najtrafniej oddawały rzeczywisty charakter badanego zjawiska. By nasze badanie wypełniało należycie swe obowiązki – udzielało odpowiedzi dokładnie na to zagadnienie, które chcemy zgłębić.

Budując kwestionariusz do pomiaru jakiegoś pojęcia umieszczamy w nim optymalną liczbę pozycji, czyli wskaźników naszego badania. Przez optymalna rozumiemy taką, która uwzględnia zarówno wyliczoną liczbę pozycji odpowiadającą wartości pożądanej przez nas rzetelności, jak i czynniki poboczne w obrębie naszego badania. Co to znaczy? Teoria teorią, wzory wzorami, ale musimy się liczyć z tym, że gdy wyliczymy sobie jakąś horrendalnie dużą liczbę pozycji potrzebną do uzyskania oczekiwanej rzetelności i umieścimy ją w formularzu, to możemy mieć problem, chociażby ze znalezieniem chętnych do wzięcia udziału w badaniu. Gdy już uda się nam określić optymalną liczbę pozycji, dopasowujemy do niej skalę. W zależności od charakteru przeprowadzanego badania, dobieramy ilość stopni skali. Gdy to wszystko jest już gotowe, pomiary dokonane, możemy przejść do analizy zebranych pomiarów, a co nas w dzisiejszym wpisie najbardziej interesuje – współczynnika rzetelności.

W modelu klasycznym każdy pomiar odzwierciedla do pewnego stopnia prawdziwy wynik dla badanego pojęcia, a do pewnego stopnia nieznany błąd losowy.

x=tau+error

X – odpowiedni faktyczny pomiar

tau – powszechnie używane do oznaczenia wyniku prawdziwego

error – składnik błędu losowego pomiaru

W takim rozumieniu, warunkiem rzetelnego pomiaru jest wyższy wynik prawdziwy (tau) od błędu (error). Stąd już niedaleka droga do współczynnika rzetelności. Rozumiemy go w kategoriach proporcji zmienności wyniku prawdziwego, która jest ujęta dla wszystkich osobników lub respondentów w stosunku do całkowitej obserwowanej zmienności i może być zapisana w następujący sposób:

A co będzie gdy utworzone przez nas pozycje mają różny poziom rzetelności? Jeśli składnik błędu w odpowiedziach jest rzeczywiście losowy, to możemy oczekiwać, że wartość oczekiwana lub średnia składnika błędu po pozycjach będzie równa zero. Im większa liczba pozycji, tym bardziej w skali sumarycznej odzwierciedlony zostanie wynik prawdziwy.

Najbardziej popularnym współczynnikiem, stosowanym do szacowania rzetelności skali sumarycznej jest alfa Cronbacha.

– wariancja k pojedynczych pozycji

– wariancja sumy wszystkich pozycji

Współczynnik ten przyjmuje wartości od 0 do 1. W przypadku gdy pozycje w ogóle nie dają wyniku prawdziwego, ale jedynie błąd, to wariancja sumy będzie równa sumie wariancji poszczególnych pozycji, a współczynnik alfa będzie wynosił zero. Natomiast wartość 1 otrzymamy wtedy, gdy wszystkie pozycje są idealnie rzetelne i mierzą tę samą rzecz.

Dla pozycji binarnych (prawda/fałsz) chcąc obliczyć alfę Cronbacha, korzystamy z tzw. wzoru 20 Kudera-Richardsona na rzetelność skal sumarycznych. Współczynnik rzetelności obliczany w ten sposób określa się  jako rzetelność wewnętrznie zgodną.

Alternatywna droga w obliczaniu rzetelności skali sumarycznej wymaga od nas podzielenia tej skali w losowy sposób i sprawdzenia korelacji występujących między połówkami. Doskonała korelacja (r=1,0) świadczy o doskonałej rzetelności. By to sprawdzić, do oszacowania wykorzystujemy współczynnik połówkowy Spearmana-Browna:

A jakie są konsekwencje rzetelności mniejszej niż doskonała? Jak możemy się domyślać, im większy udział błędu losowego w faktycznym pomiarze, tym mniejszy udział wyniku prawdziwego. Może to świadczyć o tym, że w rzeczywistości zbadaliśmy zagadnienie zupełnie inne niż to, które pragnęliśmy zgłębić. By się o tym przekonać możemy zbadać korelację z powiązanymi zewnętrznymi kryteriami. Gdy wszystko jest skorelowane, możemy mówić o trafności skali. Dochodzenie do trafności skali jest bardzo praco- i czasochłonne, bo wymaga rozważenia wielu zewnętrznych kryteriów, które teoretycznie powinny być powiązane z pojęciem z założenia mierzonym przez skalę.

Gdy otrzymaliśmy już rzetelność zarówno skali jak i zmiennej kryterium, i wiemy, ze są one skorelowane możemy oszacować rzeczywistą korelację wyników prawdziwych w obu miarach. Co to oznacza? Przy pomocy poniższego wzoru mamy możliwość skorygować korelację ze względu na tłumienie.

– estymator korelacji między wynikami prawdziwymi w obu miarach x i y

,  – rzetelność miar (skal) x i y

Autorem tekstu jest Martyna Kuligowska

Martyna Kuligowska Analiza statystyczna danych