Korelacja r-Pearsona w praktyce- analiza przykładu
Wstęp – Statystyczna analiza korelacji
Zespół Metodolog.pl stworzył fikcyjną bazę danych, aby móc na przykładzie zaprezentować analizę korelacji r-Pearsona.
Problem badawczy
Celem badania było sprawdzenie, czy doświadczenie zawodowe wykazuje związek z wysokością pensji. Ustalono hipotezę badawczą mówiącą o tym, że doświadczenie zawodowe jest związane z wysokością pensji.
Metodologia
Przy pomocy ankiety umieszczonej w Internecie przebadano 23 osoby. Zapytano je o to, ile lat pracują w swoim zawodzie oraz ile zarabiają. W ramach operacjonalizacji pojęcia doświadczenia zawodowego zmierzono je latach.
Model analizy
Termin „korelacja” oznacza współwystępowanie. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona używany jest do obliczania związku między zmiennymi ilościowymi. Mówi o sile i kierunku związku między zmiennymi. Współczynniki korelacji r-Pearsona przyjmuje wartości z przedziału [-1;1]. Wartości te mówią o sile związku. Im jest bliższy „0” tym związek jest słabszy. Im bliżej „1” (lub „-1”), tym związek jest silniejszy. Wartość współczynnika równa „1” oznacza idealny związek liniowy (uzyskuje się go często w trakcie przypadkowej analizy korelacyjnej cechy A z cechą A).
Tabela 1. Interpretacja wysokości współczynnika korelacji.
| Wartość r (wartości bezwzględne) | Interpretacja |
| 0 – 0,3 | brak albo bardzo słaba korelacja |
| 0,3 – 0,5 | korelacja w stopniu umiarkowanym |
| 05 – 0,7 | korelacja silna |
| 0,7 – 1 | korelacja bardzo silna |
Kierunek korelacji mówi nam o uporządkowaniu wartości jednej zmiennej względem wartości drugiej zmiennej. Korelacja może być dodatnia, co oznacza że wysokim wartościom jednej zmiennej odpowiadają wysokie wartości drugiej zmiennej. Korelacja jest ujemna wtedy, gdy jedna zmienna przyjmuje wysokie wartości, a druga niskie wartości. Korelacja równa 0 oznacza, że nie występuje związek między zmiennymi.
Ważnym jest aby pamiętać o tym, że korelacja nie mówi nam o zależnościach przyczynowych, lecz tylko o współwystępowaniu zmiennych.
Opis wyników – Statystyczna analiza korelacji
W ceku weryfikacji problemu badawczego przeprowadzono analizę korelacji r-Pearsona. Wyniki analizy okazały się nieistotne statystycznie r= 0,16; p > 0,05. Oznacza to, że nie ma związku między doświadczeniem a wysokością pensji. Wyniki przedstawia Tabela numer 2.
Tabela 2. Wyniki korelacji r-Pearsona.
| Doświadczenie zawodowe | ||
| Pensja | Korelacja Pearsona | ,16 |
| Istotność | ,461 | |
| N | 23 | |
Dyskusja wyników –
Statystyczna analiza korelacji
Hipoteza badawcza nie została potwierdzona. Wysokość pensji nie okazała się związana doświadczeniem zawodowym. Przyczyn takich wyników można poszukiwać w niskiej liczebności próby czy jej możliwej niereprezentatywności. Dodatkowo, nie wiemy przedstawicielami jakich zawodów były nasze osoby badane- wysokość ich zarobków mogła być specyficzna dla ich zawodu lub wynikać z braku możliwości awansu. Być może w testowanym modelu brakowało jakiejś zmiennej pośredniczącej, której włączenie mogłoby pomóc w ujawnieniu domniemanego związku.
Propozycja innego modelu analitycznego
W celu pogłębienia analizy można zastosować analizę regresji, która umożliwiłaby nam zbadanie dokładniejszych parametrów funkcyjnych związanych z badanym zjawiskiem.
Więcej na: