ANOVA – jednoczynnikowa analiza wariancji dla prób w schemacie grup niezależnych

ANOVA – jednoczynnikowa analiza wariancji dla prób w schemacie grup niezależnych – test ten weryfikuje hipotezę o równości średnich w grupach większych niż 2. Analiza wariancji jest zaawansowaną wersją testu t Studenta.

Analiza wariancji prócz weryfikacji hipotezy o różnicach między średnimi może wykazać planowane różnice pomiędzy średnimi ( dzięki analizie kontrastów możemy zaplanować porównania grupowe) oraz przeprowadzić analizę post hoc (porównania każdej grupy z każdą). Przykładowo dzięki analizie wariancji można sprawić czy rodzaj papieru drukarskiego ma wpływ na ilość zużytego tuszu. Dzięki testowaniu różnych papierów na tych samych typach maszyn możemy zweryfikować pobór tuszu wyrażony w zużytych mililitrach tuszu. Można do tego użyć porównań wielokrotnych ( post hoc ) i sprawdzić, który papier pochłania więcej lub mniej tuszu, albo można przeprowadzić analizę kontrastów (apriori) i porównać ze sobą różne kategorie papieru.

ANOVA wymaga pomiaru zmiennej wyjaśnianej na skali ilościowej oraz zmiennej grupującej mającej więcej niż 2 kategorie (choć dla dwóch kategorii też można ją przeprowadzić).

Założenia Analizy wariancji wymagają tego aby zmienność wyników(wariancja) była równa w porównywanych grupach, obserwacje powinny być włączone do testowania w sposób losowy a ich liczebność powinna być równa. Wymagane jest też również minimum liczebności wynoszącej około 15 obserwacji na grupę. W przypadku odstępstwa od założeń dotyczących równości wariancji można użyć poprawki Welscha lub Jamesa Forsytha. W sytuacji braku normalności porównywanych rozkładów w grupach nie ma co płakać. ANOVA jest odporna na złamanie założeń o normalności przy próbkach większych niż 30 obserwacji. Procedura ta jest dostępna w większości pakietów statystycznych (analiza SPSS, analiza SAS, analiza Statistica, analiza GNU R, analiza orange ).